私の頭にはいつも、「島」が浮かぶ。

瀬戸内海や長崎や鹿児島の小さな離島。

「もしも日本が１００人の村だったら」

「そして、その村が”島”だったら・・・」


そう、人数がカウントできる島なら、
封鎖すれば、そこにコロナは来るか？

来ないだろ。

万一、来ても繁殖しないだろう。


北海道も「島」である。
まあ本州も島であるが。


もし船と鉄道と飛行機を止めたら、
流通以外、島は、ほぼ封鎖できる。


北海道の方には申し訳ないが、国が全額補償して
２週間ほど完全自粛すれば、収束するのかな？


日本全体を考えたら、全国一律で自粛するよりも
ひとつの島を封鎖したほうが、収束が近いのかも。


GW明けは、地域別に自粛が色分けされるらしい。
感染拡大が続く地域は厳しい移動制限をすべきだ。


第一波は、とりあえず、しのいだようだ。

しかし、第二波が既に北海道から始まっている。

北海道といっても広大なので「札幌」と言うべきかも。

でもあの知事さんがいるから、北海道は大丈夫だろう。



尊敬する福岡伸一氏の解説がいつも頭の中にある。
だから北海道のことを書いただけ。ごめんなさい。


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福岡伸一「理論的だが、コロナウイルス問題を2週間で解決する方法」
〈AERA〉｜AERA dot. (アエラドット)　→こちら


メディアに現れる生物科学用語を生物学者の福岡伸一が毎回一つ取り上げ、その意味や背景を解説していきます。前回に引き続き、今回も猛威を振るう新型コロナウイルスについて取り上げます。


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　治療薬もワクチンも集団免疫も待たずに、2週間でコロナウイルス問題を解決する方法が「理論的」にはある。

1．世界人口70億人。およそ20億家族がいると仮定する。

2．各家族に、2週間分の食料と水を与え、その間、完全完璧な隔離をする（各家族の間のあらゆる接近を一切遮断してもらう）。

3．2週間待つ。

　この結果、何が起きるか。

　人間の体内では、ウイルスと免疫系の戦いは2週間以内に決着がつく（とされる）。それゆえ、

1．家族内に感染者がいない場合、何も起きない。2週間後もその家族は健在で、その後、ウイルスを伝播する心配もない。

2．家族内に感染者がいる場合、家族内で伝播・発症が起き、各体内で2週間のウイルスvs免疫系の戦いがおきる。多くの場合、免疫系がウイルスに打ち勝ち、体内のウイルスは分解除去される。不幸なケースでは、ウイルスが勝ち、宿主が亡くなる場合。結果として体内のウイルスも増殖できなくなる。この場合も、2週間後には家族内にウイルスはいなくなる。

3．結果として、2週間後、世界から（少なくとも人間から）ウイルスは駆逐される。

　これは、知人の数理学者と会話しているとき（もちろん遠隔的会話）に出てきたアイデア。もちろん純粋に理論的な思考実験である。現実的にすぐ実行に移せるわけではないことをご理解いただきたい。しかも、このモデルは「完全隔離」が旨なので、発症者が病院に行くことは考慮にいれていない。

　20億家族のうち、0.1％にウイルスがいて、それが家族のもう一人にうつるとすれば、400万人が感染。このうちどれくらいが発症するかわからないが、半数が発症し、致死率が1～2％だとすると2～4万人がこの完全隔離作戦の犠牲になってしまうことになる（これは現時点での世界死亡者数に近い）。もうひとつの盲点は、たとえ免疫系が勝っても、体内にウイルスが潜伏している人がいる可能性もあるということ。

　つまり、ウイルスとの戦いは、それくらい困難を伴うものでもある。適切な隔離政策で広がりを抑えつつ、長期的にはインフルエンザのように共存していくことを選ぶしかない。

※AERAオンライン限定記事 

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日本は、ロックダウンをせずに第一波をしのいだ。

しかしロックダウンしたら、早く収束するのか。


正直、ロックダウンしてもしなくても同じでは、と思う。
しかし、実際どうなのか、知りたい。

中国の今を見ると不思議な気分になる。


あれだけ大変だったのにあれだけ騒いでいる。
彼らには、「第二波」という想定がないのか。

感染症対策には、まさにお国柄が表れる。
日本は日本のやり方があっていいのだが。




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「禁三密」「８割減」では動けない　～社会ネットワークシミュレーションの結果から～
 
大澤幸生
 
2020年5月2日　MRIC by 医療ガバナンス学会　発行　　http://medg.jp
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４月４日の土曜日、私は巣鴨の商店街を経由するルートをとって板橋の自宅から本郷キャンパスに向けて走っていた。３月下旬に都知事が都民の外出自粛を要請しており、いわゆる「三密」への注意が喚起されていたが、この道はのどかで訪れる人の用事は不要不急であるから人口密度が少ないと期待していたのである。ところが、商店街の入り口で自転車を降りなくてはならなかった。道には露店がせり出し、たくさんの人々が集まって道を塞いでいたためである。状況をかんがみてこの様子はあまりにも無節操だと思って人に伝えたところ、多くの人は眉をひそめたが、「三密ではないから問題ない」と発言した方もおられた。「密集」「密接」は揃っているが「密閉」ではないだろ、というわけである。
 
たしかに厚生労働省のHPには「密集」「密閉」「密接」をカラフルな円で描いたベン図が載っていて、３つの円の共通部分を「３つの条件がそろう場所がクラスター（集団）発生のリスクが高い！」と強調するガイドラインが示されている。さらに同省は「人との接触を8割減らす、10のポイント」を公表し、その下にも「三密を避けましょう」と付け加えることを忘れていない。
 
しかし、これらのメッセージでCOVID-19への対策がとられていることについて、私としては合点がいかずにもどかしく思っている。
そもそも「人との接触を８割減らせ」といわれても、普通の人は、もともと誰と何回会っていたか覚えてはいないだろう。いったい、どうせよというのか。それでも、上記の8割減らすとすることに根拠があれば思い出す気になるかもしれないので根拠を見てみるとしよう。ここでお断りしておくと、私自身はAIをバックグラウンドとして多様なデータをネットワーク状に可視化し、それを見た実業家などが意思決定のチャンスを見出す技術を２０年にわたり開発してきた。したがって統計学に身を置くものではないが、実用的なネットワーク分析とデータ利活用の最先端を先陣で切り拓いてきた自負に基づいて本件の寄稿依頼をお受けした。
 
さて、「８割減らし」は、厚生労働省のクラスター対策班に所属されている北海道大学の西浦博教授らによる感染症の統計数理モデルに根拠があると筆者は理解している。このモデルでは、1人の感染者が他の何人の感染者を新たに生み出すかを意味する「再生産数」Rに着目する。一人から他者への比率をrだけ減らすと、再生産率は（1－r）Rに減り、この値を１未満にすると感染者は減ってゆく。Rを2.5と見積もるとr>0.6でぎりぎり条件が満たされるが、急峻に減らすためにr＝0.8を推奨するロジックだというのが私の理解である・・これはもちろん、非専門家なりの理解をさらに単純化した説明であるが、4月24日の報道陣との意見交換の場でも私の理解のとおりの内容が繰り返されていたことをYouTubeで確認した。
 
しかし、私は関連する論文も拝読した結果、やはりモデルが単純すぎて混乱してしまった。感染者Aには隣人Bがいて、隣人Bにはその隣人Cがいて、・・・たくさんの人がその先にいるだろう。A氏がB氏が接触する確率を２割まで減らすと、B氏が感染するする確率は線形に２割だけ減るのだろうか？ある程度まで接触して閾値が超えると感染するのなら、非線形に伝わり複雑な現象を呈するのではないか。さらに、もしここが線形に伝わるとしてもC氏の感染率はもとの４％まで減るだろう。またC氏の隣人には他にD氏もいてA氏がD氏に直接接触しているかもしれないから、A氏からC氏に感染する過程は一層複雑だろう。
 
つまり、Aが８割減らすと誰にどのような効果をもたらすかは社会のネットワーク構造に依存するだろう。このようなことは上記の説明には含まれていなかったが、世界的にはノーマルな考え方である。例えば、筑波大学教授の倉橋節也氏は様々な場所における人と人の接触を実質的にはネットワークモデルによってシミュレーションし、早期に強力な都市封鎖策を実施 することが結果的に短期間の封鎖で感染拡大を抑制 できることを示した（ http://www.u.tsukuba.ac.jp/~kurahashi.setsuya.gf/doc/covid-19-wp200404r01.pdf ）。ミュンヘン工科大学教授のマーチン・ブス（Martin Buss）教授のグループではネットワークモデルを用いて感染者数の変化を分析し、各国の変化を比較した結果として、日本における抑制の効果が他国に比べて低いことを指摘している（日々解析結果が更新されており興味深い  https://www.ei.tum.de/index.php?id=6875 ）。
このような分析は、人と人と接触が構造を持って社会を構成している様子を反映しており、説得力がある。
 
私自身は、ネットワークモデルモデルのうちスケールフリーネットワーク（Scale Free Network: SFNと略）に、生活で用いられる空間と時間の有限性に由来する制約を独自に加えてシミュレーションを行った（ https://arxiv.org/abs/2004.09372 ：改訂後再公開予定）。1999年にBarab?siとAlbertが提案したスケールフリーネットワークでは、コミュニティの新しい参加者が人気者をめざして繋がってゆくことで成長してゆくというモデルによってヒューマンネットワークを模擬する。このネットワークの初期にはm人の参加者がいて、全員が互いに接しあうことのできる隣人である。その後に入ってくる参加者は、先住者のうちから持てる隣人数に比例した確率でm人を選び、繋がって隣人になる。これを繰り返してゆくことでネットワークが成長する。SNSや細胞のネットワーク、性病の感染ネットワークなどがSFNらしい構造を有しているとする論文が発表されてきた。
しかし、人の生活する空間では、同室に居合わせる隣人をあまり多く作ることはできないから同時に繋がることのできる相手の数は制限される。同時でなく順番に一人ずつ会うとしても、時間的制約や人間関係の事情があるからやはり相手の数は制限される。そこでmに上限の制約を課し、また同時に会する人の数にも上限Wにも制約を課すような制約付きSFNを考えて感染拡大のシミュレーションを行った。感染のメカニズムとしては人が「感染力を持つ隣人と接触する」「感染する」「感染力を持つ」「免疫を獲得し回復する」という４状態を遷移することを仮定し、それぞれの状態を、直前の状態に非線形に反応して発生する確率事象とした。
 
その結果、新規感染者の数をすばやく抑制するためにはWとmを併せて抑えることがポイントとなることが分かった。いわゆる「三密」は集会場を避けるすなわちある程度Wを小さく抑える状態に相当し確かに効果を持つ。しかし、「三密でないなら問題ない（禁三密で十分）」ではなく、「三密であってはならない（禁三密は必要）」であり、さらに加えて、一人との個別面談を繰り返す場合にも、面談相手の総数を抑えるべきであるという結果となった。
このシミュレーションではWを4未満、mを4以下に制限することが有効であるとの結果になった（この数値はある程度実験設定に依存する）。これまで誰と何回会っていたかとは無関係に、３人家族の人なら家族と会う以外は一人の重要な人と会う程度に抑え、他の人とはオンラインで接触してねというわけである。さらに、このレベルを超えてWを増やすと、mを抑えて感染者が劇的に減ったと見えても後に増加する可能性がある。さらに、新規感染者数が減ってゆく過程で週単位の上下動が激しい場合は、ところどころで集会が行われている可能性があることもわかった。このような場合はWを減らす速やかな政策も有意義であろう。
 
あの日・・・巣鴨を抜けた私は本郷に到着し、行き交う知り合いとも会釈できた。その後、東京大学ではキャンパスにおける活動制限をレベル３となり、現在も厳しい条件をクリアしない限り研究室に入れない。自由と交流を得るために、この犠牲を乗り越える必要があることを噛み締める日々である。
 
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PS)
今日も朝から晩まで、コロナ携帯が鳴りっぱなしだった。
軽症者を電話で経過観察することも町医者の大きな仕事。

あと、施設の発熱者の往診もなにかと時間と手間がかかる。
面会謝絶の病院から在宅に帰ってきた人と２時間半も話していた。